Der offensive Mittelfeldspieler spielte zuletzt mit Eintracht Trier in der Regionalliga Südwest und kam in der vergangenen Saison auf 32 Einsätze. Dabei erzielte er zehn Treffer und bereitete elf weitere vor. In der Jugend spielte der 25-Jährige für Fortuna Düsseldorf, ehe er  im A-Juniorenbereich zum damaligen Zweitligisten MSV Duisburg wechselte. Dort machte Abelski auch seine ersten Schritte im Profifußball und lief für die „Zebras“ vier Mal in der 2. Bundesliga auf. 2010 holte ihn Christian Ziege zu Arminia Bielefeld. Dort bestritt er 17 Spiele für die erste Mannschaft und trat ein Mal als Torschütze in Erscheinung. Seit der Spielzeit 2011/2012 stand er im Kader von Eintracht Tier.

„Ich freue mich auf eine neue Herausforderung bei der SpVgg Unterhaching. Ich bin überzeugt vom Vereinskonzept und davon, dass ich mich hier am besten weiterentwickeln kann. Als Teamplayer möchte ich mich mit meiner Erfahrung  einbringen, damit wir die kommende Spielzeit erfolgreich bestreiten können“,  so Alon Abelski. Auch Manfred Schwabl freut sich über die Verpflichtung: „Wir sind sehr froh, mit Alon einen zweitligaerfahrenen Spieler von unserem Konzept überzeugt zu haben. Er wird mit seiner Erfahrung und seiner spielerischen Klasse eine wichtige Stütze unseres Teams werden.“ Abelski unterzeichnet einen Vertrag bis zum 30.06.2016.